Ecuaciones cúbicas

Si multiplicamos 2 o más binomios obtenemos una ecuación de primero o segundo grado, al multiplicar un binomio obtendremos una ecuación de n grados.

(x+a) (x+b)

x(x)+x(b)+a(x)+a(b)

x⋀2 + x (b+a) + ab

Efectuar la multiplicación del binomio de (x+2) (x-3) = x⋀2-x-6

Si se conoce la expresión cúbica para conocer los factores de una fracción debes obtener las raíces de la expresión:

Por ejemplo:  f(x) = x⋀3 + 3x⋀2 - 4x -12    → función

                         0 = x∧3 + 3x⋀2 - 4x -12     → ecuación

✿ Se obtienen los factores del término sin x, en este caso -12, ¿qué números se pueden multiplicar para que salga -12?

±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12

(-3)(1)(4)= -12

(6)(1)(-2)= -12

….. y muchos más

✿ Se sustituyen uno de los factores (el que sea). En este caso 1. Es importante que el número que sustituyamos de 0 en la ecuación.

✿ Dividimos la ecuación entre el factor x-2 y comprobamos.

✿ Por último efectuamos la gráfica: