División sintética

La división sintética es un algoritmo para rápidamente dividir polinomios cuando el divisor está en el x-r de la forma. La división sintética formalmente se llama la regla de Ruffini. La división sintética es de uso general verificar raíces de un polinomio.

Pasos para llevar a cabo la división sintética:

1. Se ordenan los coeficientes de los términos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando con coeficientes cero donde haga falta

2. Después escribimos “c” en la parte derecha del renglón

3. Se baja el coeficiente de la izquierda al tercer renglón.

4. Multiplicamos este coeficiente por “c” para obtener el primer numero del segundo renglón (en el primer espacio de la izquierda nunca se escribe nada).

5. Simplificamos de manera vertical para obtener el segundo número de el tercer renglón.

6. Con este último número repetimos los pasos cuatro y cinco hasta encontrar el último número del tercer renglón, que será el residuo.

Por ejemplo: