Ecuaciones Bicuadráticas

Una ecuación bicuadrática es una ecuación de cuarto grado que sólo tiene términos x⋀4, x⋀2 y el término constante.

Para traficarla podemos transformarla en una ec. cuadrática y encontrar sus soluciones.

Ejemplo: Graficar la ec. bicuadrática: x⋀4-2x⋀2-8 = 0

x⋀4→ y⋀2

x⋀2→ y

Vamos a sustituir la ecuación pero ahora con y, de acuerdo con las igualdades que están arriba, quedaría:

y⋀2-2y-8=0

Tenemos que buscar dos números que sumados den -2 y multiplicados -8. Los dos números serán -4 y 2

Factorizamos:

(y+2) (y-4) = 0

y+2=0

y= -2

y-4=0

y=4

y=x⋀2 y sustituimos

 x⋀2= -2                         x⋀2= 4

Sacamos sus respectivas raíces, la primera será imaginaria; entonces tenemos:

x1= 2      x2= -2

Y graficamos: